Ebene, welche die Trägergerade enthält, jedoch nicht zur Ebenenschar gehört

Lehrbuch Seite 155/156
Es ist schwer einzusehen, wie es eine Ebene \(G\) geben kann, welche die Trägergerade der Schar \(E_a\) enthält, jedoch selbst nicht zur Ebenenschar \(E_a\) gehört.
Sieht man sich jedoch den Normalenvektor \(\vec{n}_a\) der Schar an, so stellt man fest, dass seine x-Komponente nicht von a abhängt, sondern konstant 1 ist. Das bedeutet, dass sich der Normalenvektor der Schar parallel zur yz-Ebene dreht, was das Geogebra-Applet unten zeigt.
Der Grenzfall für unendlich große (bzw. kleine) \(a\), welcher nicht angenommen werden kann, ist gerade der Normalenvektor der besagten Ebene \(G: -y + z = 0\), die sich durch Ausklammern von \(a\) ergibt.

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